Срочно надо задачу решить!!!Помогите пожалуйста!!!!
Срочно надо задачу решить!!!Помогите пожалуйста!!!!Около окружности с центром О описан прямоугольный треугольник МРК с гипотенузой МК.Луч МО пересекает катет РК в точке С.Найдите длину отрезка СР если точка касания с окружностью делит катет на отрезки РН=4 и НК=12.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость Заметим, что радиус окружности r=PA=PH=4. Угол МКП обозначим как alpha. Из треугольника HOK tg(alpha/2)=OH/HK=4/12=1/3, то есть alpha=2·arctg(1/3). Из треугольника MPK с учтом того, что PK=PH+HK=4+12=16, имеем: PM=PK·tg(alpha)=PK·tg(2·arctg(1/3))=12. Следовательно, AM=PM-PA=12-4=8. Из подобия треугольников AOM и PCM имеем: AM/AO=PM/PC, следовательно, искомое PC=AO·PM/AM=4·12/8=6.
ГостьНе нашли ответ?
Похожие вопросы