Стороны треугольника АВС заданы уравнениями: x+y=2 (AB), 2x-y=-2 (AC), x-2y=2 (BC). Написать уравнение высоты, проведенной из вершины А к стороне ВС.

дострой до параллелограмма: найдем точку А: 5x-2y-5=0 3x-2y-7=0 A(-1;-5) т. P- точка пересечения диагоналей, найдем координаты т. D, симметричной А относительно ВС: D(x;y) -1=(x-1)/2 -1=(y-5)/2 => т. D(-1;3) уравнение прямой, параллельной АВ и проходящей через точку D: 5(x+1)-2(y-3)=0 <=> 5x-2y+11=0- уравнение прямой DC найдем координаты точки С: 3х-2у-7=0 5x-2y+11=0 C(-9;-17) уравнение стороны ВС по двум точкам: x+1=(y+1)/2 <=> 2x-y+1=0 - уравнение искомой стороны