Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 12 и сумма трех первых членов прогресси равна 10,5. Найти первый член и знаменатель.

если b[1], b[2], b[3], .. - данная бесконечная убывающая геомметрическая прогрессия с знаменателем q,  то последовательность составленная из квадратов членов данной, тоже бессконечная убывающая c первым членом b[1] и знаменателем q^2  используя формулу суммы бесконечной убывающей прогрессии b[1]/(1-q)=3 b[1]^2/(1-q^2)=1,8 откуда разделив соотвественно левые и правые части равенств,  и используя формулу разности квадратов b[1]^2/(1-q^2) :b[1]/(1-q)=1,8/3 b[1]/(1+q)=0,6 откуда b[1]=0,6(1+q)=3(1-q)  0,6+0,6q=3-3q 0,6q+3q=3-0,6 3,6q=2,4 q=2/3  b[1]=3*(1-2/3)=3*1/3=1