Светлые головы.Помогите с бесконечно малой геометрической прогрессией.
Светлые головы.Помогите с бесконечно малой геометрической прогрессией.1)Сумма бесконечно малой геометрической прогрессии равна 18,а её первый член равен 3.Найти знаменатель прогрессии.
Ответ:(может быть ошибочным )( 5/6 )
2)Найти третий член бесконечно малой геометрической прогрессии,если её второй член равен 18,а сумма равна 81.
Ответ(может быть ошибочным ):(6 или 12)
3)Маховое колесо,вращающееся со скоростью 300 оборотов в минуту,начинает останавливаться.В каждую последующую минуту колесо делает две третьих числа оборотов,совершенных в предыдущую минуту.Сколько оборотов сделает колесо прежде,чем остановиться?
Ответ (может быть ошибочным ):450
4)В квадрат вписан другой квадрат,вершинами которого является середины сторон первого квадрата.В полученный квадрат,в свою очередь,вписан таким же образом новый квадрат и т.д.Найти сумму площадей всех таких квадратов,если сторона первоначального квадрата равна 4 см.
Ответ(может быть ошибочным ):32
5)Сумма бесконечно малой прогрессии равна 10,а сумма первых трёх членов равна 8,75.Найти первый член и знаменатель прогрессии.
Ответ(может быть ошибочным ): 5 и 0.5
Ответ:(может быть ошибочным )( 5/6 )
2)Найти третий член бесконечно малой геометрической прогрессии,если её второй член равен 18,а сумма равна 81.
Ответ(может быть ошибочным ):(6 или 12)
3)Маховое колесо,вращающееся со скоростью 300 оборотов в минуту,начинает останавливаться.В каждую последующую минуту колесо делает две третьих числа оборотов,совершенных в предыдущую минуту.Сколько оборотов сделает колесо прежде,чем остановиться?
Ответ (может быть ошибочным ):450
4)В квадрат вписан другой квадрат,вершинами которого является середины сторон первого квадрата.В полученный квадрат,в свою очередь,вписан таким же образом новый квадрат и т.д.Найти сумму площадей всех таких квадратов,если сторона первоначального квадрата равна 4 см.
Ответ(может быть ошибочным ):32
5)Сумма бесконечно малой прогрессии равна 10,а сумма первых трёх членов равна 8,75.Найти первый член и знаменатель прогрессии.
Ответ(может быть ошибочным ): 5 и 0.5
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1) S=b1/(1-q) 1-q=b1/S q=1-b1/S q=1-3/18 q=5/6 2) S=b1/(1-q) b2=b1q b1=b2/q S=b2/(q-q^2) q-q^2=18/81 q-q^2=2/9 q^2-q+2/9=0 q1=2/3 q2=1/3 b3=b2q b3=18*2/3=12 или и3=18*1/3=6 Ответ: 12 или 6 3)- 4)сторона второго квадрата а2=2корень (2) сторона третьего квадрата а3=2... площадь первого S1=16 площадь второго S2=8 площадь третьего S3=4... получаем беск. убыв. прогрессию с q=1/2 S=16/(1-1/2) S=32 5) S=10 b1/(1-q)=10 b1=10-10q b1+b2+b3=8.75 b1+b1q+b1q^2=8.75 10-10q+10q-10q^2+10q^2-10q^3=8.75 10-10q^3=8.75 10q^3=1.25 q^3=0.125 q=0.5 b1=10-10*0.5=5 Ответ: q=0.5, b1=5
Не нашли ответ?
Похожие вопросы