Текстовые задачи по алгебр е

Ручка - x молоток - y x+y=500 70x-15y=1000 15x+15y=7500 70x-15y=1000 ------------------------+ 85x=8500 x=100 г - масса одной ручки ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ x+y=12 10x+y+6=9y 8x+8y=96 10x-8y=-6 ------------------+ 18x=90 x=5 y=12-x=7 исходное число 57 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ y-x=5 4x=3y y=5+x 4x=15+3x x=15 y=20 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

1.Ручка и металлическая часть молотка весят 500 г. Известно, что 70 ручек тяжелее, чем 15 металлических частей молотков, на 1 кг. Определите массу одной ручки. х - ручка молотка у - метал. часть х+у=0,5 кг 70х > 15у на 1 кг получаем систему уравнений х+у=0,5 70х - 15у = 1 решаем систему х = 0,5-у 70*(0,5-у) - 15у = 1 35 - 70у - 15у =1 34 = 85у у = 34/85 х = 1/2 - 34/85 = 85/170 - 68/170 = 17/170 = 1/10 Ответ: масса одной ручки 100 грамм. 2.Сумма цифр двузначного числа равна 12.Найдите это число, если известно, что, увеличенное на 6, оно в 9 раз превзойдёт цифру единиц исходного числа. ху - данное число х+у = 12 10х+у+6 = 9у решаем систему х=12-у 10*(12-у) +у+6-9у = 0 120-10у+у+6-9у=0 126 = 18у у = 7 х = 5 Ответ: число 57 3.Бассейн становится пустым на 5 ч быстрее, чем наполняется. За какое время наполнится пустой бассейн, если вода набранная за 4 часа, вытекает за 3 часа? 4-3=1 час (разница во времени при объеме воды, наполняемой за 4 часа) так как разница равна 5 часам по условию, то и время наполнения бассейна в 5 раз больше, то есть 4*5=20 Ответ: 20 часов.

2. пусть это число 10x+y (x-десятков, y-единиц) . Тогда получается x+y=12 10x+y+6=9*y Решаем системку: y=12-x 10x+6=8*(12-x) =>18x=90=>x=5, y=7 Ответ: 57