Tg^2x+2tgx+1=0 Заменим tg(x) получим квадратное уравнение По теореме Виета находим корни tgx=-1 мне сказал человек что дальше надо написать x=-pi/4+pin, n-целое чило   но откуда это, чему равно к примеру tgx=1 и тому подобное

tg^2x+2tgx+1=0 делаем замену tgx=t t2+2t+1=0 D=b2-4ac=4-4*1*1=0 t1=-b/2a=-2/2=-1 т.к. корень уравнения -1 мы подставляем вместо t в замене   tgx=-1 x=-П/4+Пn,n принадлежит Z   если бы была область значений, например [-П/2;0] мы бы вместо n подставляли числа  к примеру n=0, x=П/4, не принадлежит