Tg[[latex] \frac{ \pi }{2 } [/latex]+a)* ctg([latex] \frac{ \pi }{2 } [/latex]-a)-ctg([latex] \pi [/latex]-a)*tg([latex] \frac{ \pi }{2} [/latex]-а)

Question

Tg[[latex] \frac{ \pi }{2 } [/latex]+a)* ctg([latex] \frac{ \pi }{2 } [/latex]-a)-ctg([latex] \pi [/latex]-a)*tg([latex] \frac{ \pi }{2} [/latex]-а)

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex]tg(\frac{\pi}{2}+a)\cdot ctg(\frac{\pi}{2}-a)-ctg(\pi -a)\cdot tg(\frac{\pi}{2}-a)=\\\\=-ctga\cdot tga-(-ctga)\cdot ctga=-1+ctg^2a=ctg^2a-1\\\\\Big (=\frac{cos^2a}{sin^2a}-1=\frac{cos^2a-sin^2a}{sin^2a}=\frac{cos2a}{cos^2a}\; \Big )[/latex]