Точка О является центром правильного треугольника со стороной 18 см. Найдите радиус описанной окружности.

радиус 36 : / или как-то так : )

Центром правильного треугольника является точка пересечения его медиан, найдём медиану по т.Пифагора х^2 + 9^2=18^2                                                        x^2+81 =324                                                        x^2 = 243                                                        x = √243 = 9√3. А мы знаем. отрезок медианы от вершины треугольника до точки пересечения равен 2/3 всей медианы и является радиусом описанной окружности т.е. R= 2/3* 9√3 = 18√3/3 = 6√3  Можно решить задачу проще, используя формулу для радиуса описанной окружности около правильного треугольника R = а/√3, Получим 18/√3 после преобразований = 6√3, (18*√3/√3*√3 = 18*√3/3 = 6√3) Ответ;  R = 6√3