Точка (p,q) случайным образом выбирается из квадрата с вершинами (0,0)(0,1)(1,0)(1,1)

Question

Точка (p,q) случайным образом выбирается из квадрата с вершинами (0,0)(0,1)(1,0)(1,1)

Точка (p,q) случайным образом выбирается из квадрата с вершинами (0,0)(0,1)(1,0)(1,1)Помогите найти вероятность того что корни уравнения x^2+px+q=0 будут действительными и разных знаков. Заранее спасибо

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Нулю она равна. Либо нет действительных корней, а если они есть - то оба корня меньше или равны 0. Это очевидно по теореме Виета. p>=0. x1*x2=p, значит корни одинакового знака, либо один или оба равны 0. А поскольку x1+x2=-q, и так как q неотрицательно, то либо оба корня отрицательны, либо один отрицателен, второй равен 0, либо оба равны 0.