Тригонометрическое уравнение под буквой а

2cos4x-sin2x=-1 2(cos²2x-sin²2x) - sin2x=-1 2cos²2x-2sin²2x-sin2x=-1 2(1-sin²2x)-2sin²2x-sin2x=-1 2-2sin²2x-2sin²2x-sin2x=-1 -4sin²2x-sin2x+3=0 |*(-1) 4sin²2x+sin2x-3=0 sin2x=a 4a²+a-3=0 D=(1)²-4*4*(-3)=1+48=49 ; [latex] \sqrt{D} [/latex]=7 a₁,₂=[latex] \frac{-1⁺₋7}{8} [/latex] = [latex] \frac{3}{4} [/latex] ; -1 sin2x=[latex] \frac{3}{4} [/latex] 2x=(-1)ⁿ *arcsin([latex] \frac{3}{4} [/latex]) + Пn |:2 x=(-1)ⁿ * [latex] \frac{1}{2} [/latex] arcsin ([latex] \frac{3}{4} [/latex]) + Пn, n ∈Z sin2x=-1 2x=-[latex] \frac{ \pi }{2} [/latex] + 2[latex] \pi [/latex]n |:2 x=-[latex] \frac{ \pi }{4} + \pi n, n[/latex]∈Z Ответ: x=(-1)ⁿ * [latex] \frac{1}{2} [/latex] arcsin ([latex] \frac{3}{4} [/latex]) + Пn, n ∈Z ; x=-[latex] \frac{ \pi }{4} + \pi n, n[/latex]∈Z