У двох мішках було 155 кг борошна. Коли з першого мішка пересипали у другий 20 кг, то в першому залишилось 12/19 тієї кількості, що стало у другому. Скільки борошна було в кожному мішку спочатку?

Пусть в первом мешке Х кг, во втором У кг. Составим систему уравнений: [latex] \left \{ {{x+y=155} \atop {x-20= \frac{12}{19}(y+20) }} \right. [/latex] Раскроем скобки во втором уравнении и избавимся от дробей: [latex]x-20= \frac{12}{19}y+ \frac{240}{19} [/latex] [latex]x*19-20*19=12y+240 \\ 19x-380=12y+240 \\ 19x-12y=240+380 \\ 19x-12y=620[/latex] Теперь имеем такую систему: [latex] \left \{ {{x+y=155} \atop {19x-12y=620}} \right. [/latex] Из первого уравнения: [latex]x=155-y[/latex] Подставим во второе: [latex]19(155-y)-12y=620 \\ 2945-19y-12y=620 \\ -31y=620-2945 \\ -31y=-2325 \\ 31y=2325 \\ y=2325:31[/latex] [latex]y=75[/latex]  кг - было во втором мешке. [latex]x = 155 - 75[/latex] [latex]x=80[/latex] кг - было в первом мешке. Ответ: в первом мешке было 80кг муки, во втором - 75кг муки. __________________________ Проверим: 80 - 20 = 60 кг - стало в первом мешке 75 + 20 = 95 кг - стало во втором мешке [latex]95* \frac{12}{19}=95*12:19=60 [/latex]