У меня вопрос очень простой: надо доказать что котангенс 1 градуса - это иррациональное число и всё

Доказательство от противного: Предположим, что котангенс 1 градуса рациональное число: [latex]ctg1=a, a\in Q[/latex] Найдем котангенс 2 градусов: [latex]ctg2=ctg(2\cdot1)= \frac{ctg^21-1}{2ctg1} =\frac{a^2-1}{2a}=b, b\in Q[/latex] Продолжим находить котангенсы 3, 4, 5, ..., 30 градусов. По предположению они все будут являть рациональными числами. Но котангенс 30 градусов - число иррациональное. [latex]ctg30= \sqrt{3} , \sqrt{3}\in I [/latex]. Значит, предположение неверно и котангенс 1 градуса также иррациональное число [latex]ctg1\in I[/latex]