У прямоугольного тр-ка площадь которого равна 120см²,один катет короче другого на 14 см .чему равна гипотенуза этого треугольника?

пусть х- один катет тогда (х-14)- второй катет уравнение: 1/2х*(х-14)=120  по формуле нахождения площади прям. треугольника: S=1/2ab 1/2х^2-7х=120 1/2х^2-7х-120=0 умножим все уравнение на 2: х^2-14х-240=0 D=196+960=1156 Х1=(14+34)/2=24 Х2=(14-34)/2= -20/2=-10(не удовлетворяет смыслу задачи) значит, 1 катет=24 см 1) 24-14=10(см)- второй катет по теореме пифагора находим гипотенузу: 24^2+10^2=576+100=676=26см ответ: 26 см.