Углы В и С треугольника АВС равны соответственно 68 и 82 градусов. Найдите ВС, если радиус окружности, описанной около
Углы В и С треугольника АВС равны соответственно 68 и 82 градусов. Найдите ВС, если радиус окружности, описанной околотреугольника АВС, равен 17 см.
Число должно быть без корней и тангенсов!
Число должно быть без корней и тангенсов!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьЕсть формула: a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R, применим её к нашей задаче: BC/sinA=2R.BC=2R*sinA, угол A=180-(B+C)=30 гр., BC=2*17*1/2=17(см).
ГостьНе проще, т. к. угол опирающийся на диаметр равен 90 градусов, тогда бы, был неверный чертеж
ГостьДля чего такие трудные вычисления, логика тут превыше не проше ли было написать что сторона bc равна радиусу и всего то!
ГостьРешение: Так как угол С=82°, то дуга на которую он опирается равна 164° Следовательно угол ВОА=164° , где точка О-ценрт описанной окружности. Тогда из треугольника ВОА (равнобедренны) находим угол ОВА=8°, тогда угол ВОС=60° Точка О- точка пересечения серединных перпендикуляров, следовательно проведем перпендикуляр ОМ к стороне ВС, точка м-середина стороны ВС. Из треугольника ВОМ (прямоугольный) имеем ВМ=1/2ОВ=1/2*17 Тогда ВС=2ВМ=17
Не нашли ответ?
Похожие вопросы