Угол при верш. освевого сечения конуса 90(градусов),S сечен 18 см кв.Найти V конуса.

Получается, что осевое сечение - это равнобедренный прямоугольный треугольник, допустим SAB, тогда АS=ВS. Но S тр-ка равна 1/2АS*ВS=18, тогда АS=ВS=6. АВ находим по теореме Пифагора: АВ^2=AS^2+BS^2; AB^2=36+36=72; AB=6 корней из 2; Пусть ОВ - радиус основания, тогда ОВ= 3 корня из 2; Тогда по теореме Пифагора найдем высоту конуса ОS: OS^2= BS^2 - OB^2 OS^2 = 36 - 18 = 18 OS=3корня из 2; Тогда объем конуса равен 1/3 Sосн*h; 1/3*п*r^2*h = 1/3* п* 18* 3 корня из 2 = 18 корней из 2 *п