Укажите количество корней уравнения (√3 tgx+1)*sin(3pi/2+x)=0, принадлежащих интервалу (-100° ;350°)

(√3tqx + 1)*sin(3π/2+x) = 0 ,   x∈( -100° ;350°) ; ОДЗ :   тангенс  должен существовать    cosx≠ 0==>   x ≠ π/2+πk; (√3tqx + 1)*(- cosx) = 0 ;  √3tqx + 1 = 0 ;  tqx= - 1/√3 ;  x = - π/6 + π*k, где k  дюбое целое число . x = -30°+180°k ;  -100°  < x < 350° ;  -100°  <  -30°+180°k  < 350° ; -70°  <  180°k  < 380° ; - 7/18 < k < 19/9  ==> k=0 ;1; 2. ответ : - 30° ; 150° ; 330° .