Упростите выражение Один делить на сумму корней 112 и 113 плюс один делить на сумму корней 113 и 114........плюс один делить на сумму корней 132 и 133

Question

Упростите выражение Один делить на сумму корней 112 и 113 плюс один делить на сумму корней 113 и 114........плюс один делить на сумму корней 132 и 133

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex]\dfrac1{\sqrt a + \sqrt{a+1}}=\dfrac{\sqrt{a+1}-\sqrt a}{a+1-a}=\sqrt{a+1}-\sqrt a[/latex] Поэтому сумма равна [latex]-\sqrt{112}+\sqrt{113}-\sqrt{113}+\sqrt{114}\mp\dots+\sqrt{133}=\sqrt{133}-\sqrt{112}[/latex]