Уравнение x(квадрат )+px+54=0 один из корней равен 6 , найти другой корень и свободный член

Согласно теореме Виета, сумма корней сведенного квадратного уравнения равна числу, противоположному коэффициенту при Х, а произведение - свободному члену. Значит: [latex] x_{1}+ x_{2}=-p; \\ x_{1}* x_{2} = 54[/latex] Первый корень нам известен - 6. Тогда второй - 54/6=9. Находим коэффициент при Х. 6+9=15; Учитывая, что знак меняется на противоположный, получаем р=(-15). Следовательно, исходное уравнение и его корни такие: [latex] x^{2} -15x+54=0 \\ x_{1}=6 \\ x_{2}=9 [/latex]