В 14:00 из пункта A в пункт B , расстояние между которыми 4 км, отправился катер. Спустя 20 минут после прибытия в пункт B катер отправился обратно и вернулся в пункт A в 17:00. Найдите скорость катера в неподвижной воде, если ...

4/(Х-4)+4/(Х+4)+1/3=3 x - собственная скорость катера 

Пусть x  км/ч — собственная скорость катера, тогда скорость катера по течению равна x  +  4  км/ч, а скорость катера против течения равна x  -  4  км/ч. На весь путь катер затратила 5-2-1/3 = 8/3 (часов), отсюда имеем:  4/(x+4)  +  4/(x - 4) = 8/3  ⇔ (4x  -  16+  4x   + 16)/((x+4)(x-4))  =  8/3  ⇔      ⇔  8x/(x² - 16) = 8/3 ⇔         ⇔ 24x = 8x² - 128   ⇔  8x² - 24x  -  128 = 0  | : 8, x > 0. ⇒ x² - 3x -16 = 0                                                                 D = 9+64=73²                                                             x₁ = ( 3 + sqrt(73))/2  = км/ч                                                              x₂ = (3- sqrt(73))/2 = меньше нуля  - не удовлетворяет условию x > 0.                             ⇒ собственная скорость катера равна 1( 3 + sqrt(73))/2 км/ч.                                                                                               Ответ: ( 3 + sqrt(73))/2