В каком промежутке содержится решение уравнения: х2+1 х -------- + ------------ = -2.5 х х2+1

[latex]\frac{x^2+1}{x}+\frac{x}{x^2+1}=-2.5 \\ \\ \frac{(x^2+1)^2+x^2}{x(x^2+1)}=-2.5\\ \\ \left \{ {{x \neq 0} \atop {x^2+1 \neq 0 }} \right. \ \ \ \left \{ {{x \neq 0} \atop { x \ e \ R}} \right. \ \ \ x \ e \ (-beskone4nost'; 0) \ U \ (0; +-beskone4nost')\\ \\ (x^2+1)^2+x^2=-2.5x(x^2+1)\\ x^4+2x^2+1+x^2+2.5x^3+2.5x=0\\ x^4+2.5x^3+3x^2+2.5x+1=0\\ [/latex] Смотри, вот до такого я дошла, а как его скоротать, что то никак.  Но на сколько я поняла, тебе нужно только указать в каком промежутке находится решение этого уравнение!!!! Поэтому указать промежуток значительно проще чем его решить. Вот смотри само (х²+1) есть уравнение где всегда больше или равно нулю, но так как область определения х≠0 (то есть в знаменателе   стоит х, если вместо него подставить нуль, то получиться, что мы делим на нуль, что категорично нельзя делать, на нуль нельзя делить).  Выходит, что х принимает любое значение как отрицательное, так и положительное, конечно кроме нуля. Теперь допускаем: 1) Рассмотрим первое слагаемое:  мы сказали что (х²+1)≥0 при любом х,  тогда пусть х (то что в знаменателе)  будет положительное число. Положительное делим на положительное = положительное. рассмотрим второе слагаемое: положительное делим на положительное = положительное. В итоге, положительное + положительное = положительное, а у нас равно -2,5, то есть отрицательное. Значит при х>0 уравнение не выходит. 2) Рассмотрим первое слагаемое: также числитель ≥0, ну а х теперь возьмем <0, то есть отрицательное. положительное делим на отрицательное = отрицательное. Рассмотрим второе слагаемое: отрицательное делим на положительное = отрицательное. Имеем отрицательное минус отрицательное = отрицательное то есть нашему -2,5. Выходит что лишь в промежутке (-бескон; 0) (где нуль исключаем ) находиться решение нашего уравнения. Вот так