В конусе высота равна 4 см. , а образующая 5 см . найдите обьем конуса.

Если высота 4, образующая 5, то радиус основания конуса находим по теореме пифагора как катет прямоугольного треугольгика с гипотенузой 5 и катетом 4. [latex]\sqrt{5^2-4^2}=3 [/latex]. Объём конуса -- это одна треть площади основания на высоту. Ищем площадь основания: [latex]S=\Pi r^2 = \Pi 3^2 = 9\Pi[/latex]. Ищем объём конуса:  [latex] \frac{1}{3} * S * h = \frac{1}{3} * 9\Pi *4 = 12\Pi [/latex]