В круг вписан правильный треугольник со стороной равной 6см, Найти площадь круга

т.к. треуг. АВС равносторонний, то СМ и АК являются одновременно биссектрисой, медианой и высотой.  Следовательно. 1)АМ=МВ=1/2*АВ=1/2*6=3см. 2) угол АМО=угол АМС=90 градусов. 3) угол АМК=КАС=60/2=30 градусам. Рассмотрим треугольник АМО. Он прямоугольный. АМ=3, угол МАО=30град. ОМ=АМ*tg30°=3*√3/3=√3 ОМ это радиус вписанной окружности Sвп.окр.=πR²=π*ОМ²=π*(√3)²=3π Если считать π=3,14, то S=3*3,14=9,42 кв.см