В магазине 4 пальто с первой фабрики и 7 пальто со второй фабрики. Вероятность брака для пальто с первой фабрики составляет 0,01, а со второй – 0,05. Найти вероятность того, что купленное пальто окажется бракованным.

Расчет показывает. что брака будет 3,5% и годных 96,5%, а вот вероятность брака от первой  будет 10% и от второй - 90%. Формулы в таблице и достаточно понятно. Сначала определяем ДОЛЮ продукции   4/11=36,4% А потом по формуле полной вероятности 36,4%*1% = 0,4% брака

Представим себе [latex] 1000 [/latex] таких параллельных вселенных, в каждой и которых есть точно такой же магазин. Тогда всего во всех этих магазинах [latex] 4000 [/latex] пальто от первой фабрики и [latex] 7000 [/latex] пальто от второй фабрики. Мы считаем, что любое пальто покупатели могут взять – равновероятно. Т.е. можно считать, что всего во все эти магазины приходят [latex] 11 \ 000 [/latex] покупателей и раскупают все эти [latex] 4000 + 7000 = 11 \ 000 [/latex] пальто. Всего из купленных пальто от первой фабрики будет [latex] 4000 \cdot 0.01 = 40 [/latex] баркованных. Всего из купленных пальто от второй фабрики будет [latex] 7000 \cdot 0.05 = 350 [/latex] баркованных. Полное число бракованных пальто от обеих фабрик во всех магазинах будет [latex] 390 = 40 + 350 . [/latex] А вообще во всех этих магазинах, как мы уже говорили выше, [latex] 11 \ 000 [/latex] пальто от обеих фабрик. Тогда доля бракованных пальто [latex] P_{6pak} [/latex] составит: [latex] \frac{390}{ 11 \ 000 } = \frac{39}{1100} [/latex] ; О т в е т : [latex] P_{6pak} = \frac{39}{1100} \approx 0.03545 = 3.545 \% . [/latex]