В мастерской работают три автослесаря.Автослесари Серёжа и Саша выполняют заказ за 12 дней, Саша и Борис выполняют этот же заказ за 10 дней, а Сережа и Борис за 15 дней. За сколько дней выполняют этот заказ все трое автослесаре...

Пусть Сережа выполнит заказ за Х дней Саша за Y дней а Борис за Z дней получим систему: [latex]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}[/latex]   [latex]\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{10}[/latex]   [latex]\frac{1}{x}+\frac{1}{z}=\frac{1}{15}[/latex] сложив системы, получим: [latex]\frac{2}{x}+\frac{2}{y}+\frac{2}{z}=\frac{1}{4}[/latex] или [latex]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{8}[/latex] получается, что все 3 слесаря выполнили работу за 8 дней.                                                              Ответ: за 8 дней. 

Решение: Пусть Сережа выполнит заказ за х дней;Саша за у дней;а Борис за z дней: Составим систему уравнений: {1/х+1/у=1/12  \ {1/y+1/z=1/10  -      +    {1/x+1/z=1/15  / Получим: 1/х+1/y+1/z=1/8 Работа выполнена за 8 дней. Ответ:за 8 дней.