В прямоугольном треугольнике ABC катет AC=24 , а высота CH,опущенная на гипотенузу ,равна 6 корней из 15. Найдите синус ABC

Получаются подобные треугольники  ΔАВС подобен ΔСАН по трём углам соответственно 1) <АСВ = <СНА = 90° по условию 2) <ВАС = <САН - общий 3) <АВС = <АСН как равные разности при равных вычитаемых  90° - <ВАС = 90° - <САН Из равенства углов <АВС = <АСН следует, что синусы их тоже равны Найдём sin<АСН из ΔАСН sin<АСН = АН/АС АС = 24  - по условию По теореме Пифагора  найдём АН АН² + СН² = АС² АН² = АС² - СН² АН² =24² - (6√15)² = 576 - 540 = 36 АН = √36 = 6 sin<СВН = 6/24 = 1/4 = 0,25 sin<АВС = sin<СВН = 0,25 Ответ: sin<АВС =0,25