В прямоугольный треугольник катеты которого равны 8 см, вписан прямоугольник имеющий с треугольником общий угол. тогда чему равен периметр прямоугольника?
В прямоугольный треугольник катеты которого равны 8 см, вписан прямоугольник имеющий с треугольником общий угол. тогда чему равен периметр прямоугольника?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьпусть a и b -стороны прямоугольника. Запишем из подобия треугольниковb/6=6-a/66b=36-6aa+b=6P=2(a+b)=2*6=12ответ P=12
Гостьесли из вершины прямого угла провести диагональ прямоугольника то она разобъёт треугольник на 2 треугольника сумма площадей которых равна площади треугольника (см. картинку)
ca/2+cb/2=cc/2 умножим все на 2 получим
ca+cb=cc
c(a+b)=cc
a+b=cc/c=c
P=2(a+b)=2c=2*8=16 cм
Не нашли ответ?
Похожие вопросы