В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 17, а cosA = 8/17.

Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 17, а cosA = 8/17.

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 17, а cosA = 8/17.Найдите высоту, проведенную к основанию.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Гость

Высоту основания найдем по формуле АВ*sinА. sinА=корень (1-(cosA)^2)=15/17 Высота= 17*15/17=15.

Гость

В уме решил. Ответ: 8

Accepted Answer

Прав Oleg Belov.Могу предложить ещё один способ. Дано: тр-к АВС, АВ=ВС=17,ВД-высота_cosA=8/17 Найти: ВД Pешение: 1)cosA=AD/AB=>8/17=AD/17=>AD=8. 2)BD²=AB²-AD²;BD²=17²-8²=(17-8)(17+8)=9*25=>BD=3*5=15.