В равностороннем треугольнике АВС высота СН равна 17√3.Найдите стороны этого треугольника.

Высота является и медианой, значит Рассмотрим АСН. АН=1/2АВ, является катетом, высота так же катет, а сторона АВС-гипотенуза. Найдем сторону треугольника через теорему Птфагора. Гипотенуза АС-х, а второй катет АН-0,5х. (17√3)^2+(0,5х)^2=х^2 867+0,25х^2=х^2 0,75х^2=867 х^2=1156 х=34. Значит, сторона равна 34 .