В шахматном турнире каждый сыграл с каждым по 1 разу. Победитель выиграл у всех и набрал очков в 5 раз меньше, чем все остальные вместе. Сколько человек участвовало в турнире?

Здесь не указывается  сколько за выигрыш дают очков , если  [latex] 1 [/latex] , тогда если всего участников [latex]x[/latex]  и не было ничьих, то всего игр было сыграно  [latex] \frac{x(x-1)}{2} [/latex] ,      победитель сыграл  [latex] x-1[/latex] , значит   [latex] 6(x-1) = \frac{(x-1)x}{2} \\ x=12[/latex]