В трапеции abcd с основаниями вс и ad диагонали пересекаются в точке о.площадь вос =s1,площадь аоd=s2 найти площадь тра

Площадь трапеции находится как: S = (BC+AD)*H / 2; опускаем с точки О перпендикуляр OF к AD и OG к BC и получаем H = OF + OG т. к площадь BOC =s1 и AOD=s2, а это 2 равнобедренных треугольника, то: S1=OG*BC/2 и S2=OF*AD/2 из этих выражений находим чему равны OG и OF: OG=2*S1/BC и OF=2*S2/AD, складываем их и находим чему равен H: H=2*S1/BC+2*S2/AD и подсавляем в первую формулу: S=(BC+AD)/2 * (2*S1/BC+2*S2/AD) остается: S=(BC+AD) * (S1*BC+S2*AD) / BC*AD