В треугольнике АВС : АС=ВС=3корня из 2,угол С=135 градусов.Найдите высоту АН?

Треугольник АВС-тупоугольный, поэтому высота АН будет лежать вне треугольника... Рассмотрим треуг. АСН, в нём угол АСН=45 град, как смежный с углом АСВ ()который равен 135 град.)... т. к угол АНС=90 град (по условию), то угол САН=45град... по теореме синусов получаем: AC/sin(АНС) =АН/sin(АСН)... или 3 корня из 2/1=АН/(корень из 2 делить на 2)...или АН=3 корня из 2*(корень из 2 делить на 2)=3

Ответ: 3