В треугольнике KLM угол М-прямой, KL=10, LM=8. Найдите косинус внешнего угла при вершине К. Помогите пожулуйста...

Косинус угла К (α) в треугольнике RLM равен KM/KL = 6/10 = 0,6 (катет КМ = 6 находим по теореме Пифагора MK = √(100-64) =√36 = 6 ) Косинус смежного угла (β) равен -0,6 cos β = –cos (180° – β) или cos (180° – α) = –cos (180° – (180° – α)) = –cos α.

cosB - ? cosA = cos(180-B) = cos180cosB-sin180sinB = -1*cosB - 0*sinB = -cos B cosB = - cosA cosA = KM/KL = корень (KL*KL-ML*ML)/KL= 6/10 (KM по т. пифагора) cosB = -6/10 = -0,6

Во втором ответе есть ошибка, квадратный корень из 1-16/25 равен 3/5, а не 3/25 Так что правильный ответ - первый, косинус равен -3/5, то есть -0,6

Внешний угол — угол, смежный с каким-нибудь углом треугольника ------------------------------------------------------------------------------------------------- по теореме синусов найдем синус угла К ML/sinK=KL/sinM ----------------------- угол М=90 sinM=1 тогда 8/sinK=10 sinK=4/5 --------------- Нам надо найти: соs (180-K) ----------------------------------------- соs (180-K)=-cosK= -sqrt(1-16/25)=-3/25 Ответ: -3/25