В возрастающей геометрической прогрессии известно, что сумма первого и четвертого членов равна 27, а произведение второго и третьего членов равно 72. Найдите четвертый член прогрессии.

В возрастающей геометрической прогрессии известно, что сумма первого и четвертого членов равна 27, а произведение второго и третьего членов равно 72. Найдите четвертый член прогрессии.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
нужно найти b1q³ b1+b1q³=27  b1q*b1q²=72 ⇒b1²q³=72 ⇒ q³=72/b1² b1+b1*72/b1²=27 b1+72/b1-27=0 b1²-27b1+72=0      (b1≠0) b1=3 или  b1=24 q³=72/9=8  или q³=72/576=0,125  (прогрессия возрастающая т.е. q>1 q=0.5 ⇒ b1≠24) b1=3 q³=8   (q=2) b4=b1q³ b4=3*8 b4=24
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы