В зрительном зале рядов в два раза больше, чем мест в каждом ряду. Если при перепланировке зала число рядов увеличить на 1, а число мест в каждом ряду увеличить на 8, то в зале будет 500 мест. Сколько мест в зале?

Мест в каждом ряду = х Рядов в зрительном зале = 2х Увеличенное число рядов = 2х + 1 Увеличенное число мест = х + 8 По условию задачи составим уравнение: (х + 8) (2х + 1) = 500 2х^2 + 16x + x + 8 = 500 2x^2 + 17x - 492 = 0 D = 289 - 4(-492)*2 = 289 + 3936 = 4225;   √D = 65 x1 = (-17 + 65)/ 4 = 12 x2 = (-17 - 65)/4 = - 20,5 (не подходит по условию задачи) 2х = 2* 12 = 24 (ряда) 12 * 24 = 288(мест) Ответ: 288 мест в зрительном зале.