В9) Прямая у= - 4х + 1   является касательной к графику функцииу= х³ + 7х² + 7х + 6.       Найдите абциссу точки касания? Помогите с решением)))

Смысл производной , производная от функций есть тангенс угла наклонной , у прямой это коэффициент при прямой  [latex]f(x)=x^3+7x^2+7x+6\\ f'(x)=3x^2+14x+7\\\\ 3x^2+14x+7=-4\\ 3x^2+14x+11=0\\ D=14^2-4*3*11=8^2\\ x=\frac{-14+8}{6}=-1\\ x=\frac{-14-8}{6}=-\frac{11}{3} [/latex] а так как у нас два корня , второй корень не подходит так как если просто решить уравнение  [latex]x^3+7x^2+7x+6=-4x+1\\ x^3+7x^2+11x+5=0\\ (x+1)^2(x+5)=0\\ x=-1\\ x=-5[/latex] то есть   ответ [latex] x=-1[/latex]