Вершины треугольника лежат в точках А(1,4), В(6,-1), С(4,-3). Докажите, что треугольник АВС является прямоугольником?

А (1,4), В (6,-1), С (4,-3) |AB|=корень ((6-1)^2+(-1-4)^2)=корень (50) |AС|=корень ((4-1)^2+(-3-4)^2)=корень (58) |BС|=корень ((4-6)^2+(-3+1)^2)=корень (8) Проверим теперь- будет ли кварат |AC| равен сумме квадратов |AB| и |BC|? |AC|^2=|AB|^2+|BC|^2 -? 58=50+8 - истинно Отсюда, по теореме, обратной теореме Пифагора, получаем, что треугольник ABC - прямоугольный.