Відстань між двома містами дорівнює 420 км. З одного міста до друг ого виїхали одночасно два автомобілі. Швидкість одного з них на 10 км/год більша за швидкість другого, тому він приїхав у пункт призначення на 1 год раніше від ...

Пусть Х км/ч - скорость первого автомобиля х - 10 км/ч - скорость второго автомобиля [latex] \frac{420}{x-10}-1= \frac{420}{x} \\ 420*x - 1(x)(x-10)=420(x-10) \\ 420x- x^{2} +10x-420x+4200=0 \\ x^{2} -10x-4200=0 \\ D= (-10)^{2}-4*1*(-4200)=100+ 16800=16900=130^2 \\ x_{1,2}= \frac{10+-130}{2} [/latex] [latex] x_{1} = -60[/latex] - не подходит по условию [latex] x_{2} =70[/latex] км/ч - скорость первого автомобиля [latex]70 - 10=60[/latex] км/ч - скорость второго автомобиля Проверка: 420 : 70=6 часов - первый автомобиль 420 : 60 = 7 часов - второй автомобиль 7 - 6 = 1 час - второй приехал на час позже первого