Відстань від пункту А до пункту В по шосе дорівнює 180 км, а по залізниці – 210 км. Автомобіль з пункту А виїхав на 30 хв. пізніше, ніж поїзд, і прибув до пункту В на 45 хв. раніше. Знайти швидкість автомобіля, якщо вона на 20 ...

х км/ч - скорость поезда х + 20 км/ч - скорость автомобиля 30 + 45 = 75 минут = на 1,25 часа дольше был в пути поезд,чем автомобиль 210/х часов - был в пути поезд 180/(х + 20) часов - был в пути автомобиль [latex] \frac{180}{x+20}+1,25= \frac{210}{x} \\ \\ 180x+1,25x^2+25x=210x+4200 \\ \\ 1,25x^2-5x-4200=0 \\ \\ x^2-4x-3360=0[/latex] По теореме Виета: х₁ = -56                                 х₂ = 60 х₁ = -56 - не удовлетворяет условию задачи 60 км/ч - скорость поезда 60 + 20 = 80 км/ч - скорость автомобиля