Вопрос по алгебре №7

Question

Вопрос по алгебре №7

Разное

Вопрос по алгебре №71/x < 1/(x+1)
Решить неравенство

Распишите, если не трудно...

Спасибо.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Гость

Во! Кончились символы...

Гость

преобразуем 1/x-1/(x+1)<0 (x+1-x)/(x(x+1))<0 1/((x+1)x)<0 т. к. х присутствует в знаменателе, то х не равен 0 и не равен -1 x(x+1)<0 два случая 1)x<0 и x>-1 2)x>0 и x<-1 т. о. решение все действительные за исключением 0 и -1

Гость

Решить неравенство 1/x < 1/(x+1) 1/x - 1/(x+1) < 0 1/(x(x+1)) < 0 x(x+1) < 0 x € (-1;0)

Accepted Answer

Решение: 1/x < 1/(x+1) 1/x -1/(x+1)< 0 (x+1-x)/(x(x+1))< 0 1/(x(x+1))< 0 Решим данное неравенство методом интервалов: х2≠0 x3≠-1 Эти точки разбили числовую прямую на 3 промежутка, находим знак неравенства на каждом из них: Ответ: (-1;0)