Вопрос по алгебре.Запуталась немного..

Question

Вопрос по алгебре.Запуталась немного..

Вопрос по алгебре.Запуталась немного..Требуется найти угол между двумя прямыми:
4x-5y+3z-1=0 и x-4y-z+9=0
Знаю формулу для нахождения этого угла через его тангенс:
tgальфа=(k2-k1)/(1+k1k2)
Но проблема в том,что сюда еще и z приплели.Что с ней-то делать?
Если ее не брать во внимание-то получается вообще отрицательный угол-а такого быть не может...

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Гость

определись сначала с ихс. данными, что как дано и откуда берется я, что требуется и т. д.

Гость

Это одна прямая (если взять уравнения в системе)

Accepted Answer

не мудрено, что запуталась.. . это уравнения плоскостей, к вашему сведению, Полиночка.. . можно найти угол между их нормалями: a(4;-5;3)- нормальный вектор первой плоскости (коэффициенты при переменных) b(1;-4;-1) - нормальный вектор второй прямой. cosx=|4*1+(-5)*(-4)+3*(-1)|/ sqrt(4^2+(-5)^2+3^2)*sqrt(1^2+(-4)^2+(-1)^2)=21/ 5*sqrt2*sqrt(21)=sqrt(21)/ 5*sqrt(2), sqrt- корень квадратный, тога угол равен x=arccos( sqrt(21)/ 5*sqrt(2) ).