Вопрос по геометрии №2 (пожалуйста поясните решение)

АВ не обязательно должен быть диаметром. Но ВС всё равно будет ровняться 7

Постройте прямоугольную трапецию. АВ боковая сторона, перпендикулярна основаниям АД и ВС. Этот чертеж будет таким, потому что ВС касается окружности и АВ является диаметром. А радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен этой касательной. Значит ВС перпендикулярен АВ. Аналогично объясняется перпендикулярность АВ и АД. Теперь из центра О проведите перпендикуляр на сторону СД, попадете в точку К. Эта точка К тоже точка касания окружности с СД. Следующее свойство: отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны. Значит ВС=СК и АД=ДК. Обозначим ВС=х, СК=х. Теперь проведем высоту СМ. ВС=х, АД=5, значит МД=5-х и поэтому КД=5-х. Все СД=5+х. Теперь для треугольника МСД напишем т. Пифагора. СМ^2+МД^2=СД^2. 4*35+(5-х) ^2=(5+x)^2. Решаем его и получаем х=7.Это ответ.

Постройте прямоугольную трапецию. АВ боковая сторона, перпендикулярна основаниям АД и ВС. Этот чертеж будет таким, потому что ВС касается окружности и АВ является диаметром. А радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен этой касательной. Значит ВС перпендикулярен АВ. Аналогично объясняется перпендикулярность АВ и АД. Теперь из центра О проведите перпендикуляр на сторону СД, попадете в точку К. Эта точка К тоже точка касания окружности с СД. Следующее свойство: отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны. Значит ВС=СК и АД=ДК. Обозначим ВС=х, СК=х. Теперь проведем высоту СМ. ВС=х, АД=5, значит МД=5-х и поэтому КД=5-х. Все СД=5+х. Теперь для треугольника МСД напишем т. Пифагора. СМ^2+МД^2=СД^2. 4*35+(5-х) ^2=(5+x)^2. Решаем его и получаем х=7.Это ответ.