Вычислить площадь фигуры (s), ограниченной линиями у=1- x^1, y=0, x=0,x=1

Чертим чертёж. По чертежу видим, что искомая фигура ограничена графиками функций y=1-x², y=0 находится выше оси ОХ на интервале [0;1], поэтому площадь фигуры равна [latex]S= \int\limits^1_0 {(1-x^2)} \, dx =(x- \frac{x^3}{3})|_0^1=1- \frac{1}{3}-0= \frac{2}{3} [/latex] ед².