Вычислите пожалуйста: sin^2x+sinxcosx-2cos^2x=0

cos(x) не равен нулю, ведь тогда и синус равен нулю, но тогда не выполнится тождество sin^2(x) + cos^2(x) = 1 Т.к. cos(x) не ноль, то разделим уравнение на cos^2(x): sin^2(x)/cos^2(x) + sin(x)/cos(x) - 2 = 0, т.е. tg^2(x) +tg(x) - 2 = 0 Сделаем замену t = tg(x) t^2 + t - 2 = 0 D = 1 + 8 = 9 t1 = (-1-3)/2 = -2 t2 = (-1+3)/2 = 1 Обратная замена: tg(x) = 1, отсюда x = p/4 + n*p tg(x) = -2, x = arctg(-2) + n*p