Вычисление вероятностей событий в схеме Бернулли
Вычисление вероятностей событий в схеме БернуллиПрошу помочь решить :)
1) Вероятность «сбоя» в работе телефонной станции при каждом вызове равна p. Поступило n вызовов. Определить вероят-ность m «сбоев».
m=7
n=1000
p=0,01
2) Вероятность наступления некоторого события в каждом из n независимых испытаний равна р. Определить вероятность того, что число m наступлений события удовлетворяет следующему неравенству k1<=m<=k2
n=100
p=0,75
k1=65
k2=80
1) Вероятность «сбоя» в работе телефонной станции при каждом вызове равна p. Поступило n вызовов. Определить вероят-ность m «сбоев».
m=7
n=1000
p=0,01
2) Вероятность наступления некоторого события в каждом из n независимых испытаний равна р. Определить вероятность того, что число m наступлений события удовлетворяет следующему неравенству k1<=m<=k2
n=100
p=0,75
k1=65
k2=80
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьЭто не схема Бернулли. 1) Так как возможное число событий n=1000 велико, а вероятность каждого события (сбоя) одинакова и мала p=0,01, то биномиальный закон сходится к закону распределения Пуассона с параметром λ=n•p=10. Тогда P(k)=λ^k•e^(-λ)/k!. P(7)=10^7•e^(-10)/10!=0,00013. 2) Так число событий велико, переходим к нормальному распределению с параметрами m=n•p=100•0,75=78; σ = √(n•p•q) = √(100•0,75•0,25)≈4,3. По интегральной теореме Лапласа P(65≤x≤80)=Ф ((80-75)/4,3)- Ф ((65-75)/4,3)= = Ф (1,6)+ Ф (2,3)≈0,4452+0,4893=0,9345.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы