Вычисли удобным способом сумму чисел от 1 до 100
Вычисли удобным способом сумму чисел от 1 до 100
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость 1 + 2 + 3 + .+99 + 100 = (1 + 100) + (2 + 99) + (3 + 98) + .+(50 + 51) = 101 · 50 = 5050. А вообще, это сумма арифметической прогрессии с первым членом a_1 = 1 и разностью d = 1: a_1 = 1, d = 1 , a_n = a_1 + d·(n – 1) для n>1 , S_n = a_1 + a_2 + .a_n = (a_1 + a_n) · n / 2 = (2 a_1 + d·(n – 1)) · n / 2 .
Гость(1+100)*50= 5050 вот так 1+100 2+99 1+98 в сумме всегда будет получаться 101, и таких пар 50
Не нашли ответ?
Похожие вопросы