Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость:
Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость:Интеграл от (0 до + бесконечности) dx/(1+x^3)
Помогите, пожалуйста)
Помогите, пожалуйста)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьпосчитать его можно по частям. надо искусственно повысить степень числителя до двух. Если помните формулу, там в качестве dv надо вязть dx, тогда в формуле по частям сначала х и интеграл расчитается. Он сходится.
Гостьто что он сходиться из признака сравнения ваш интеграм меньше чем интеграл dx/x^2 а он сходяшийся проинтегрировать и подставить значения 1/(x^3+1)=1/((x+1)(x^2-x+1))= lДалее разложить на сумму двух драбей проинтегрировать итог будет какойто там логорифм пплюс тангенс это на глаз или 2 логорифма
Не нашли ответ?
Похожие вопросы