Вычислите площадь фигуры огрниченной линиями: а)y=2-x^2, y=x, x=0, xgt;=0 б)y=1cosв квадрате*x, y=8cosx, x=0, 0lt;=xlt;=п2

Question

Вычислите площадь фигуры огрниченной линиями: а)y=2-x^2, y=x, x=0, xgt;=0 б)y=1cosв квадрате*x, y=8cosx, x=0, 0lt;=xlt;=п2

Разное

Вычислите площадь фигуры огрниченной линиями: а)y=2-x^2, y=x, x=0, x>=0 б)y=1cosв квадрате*x, y=8cosx, x=0, 0<=x<=п2

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Решение: а) Нуйдем границы интегрирования: 2-x²=x x²+x-2=0 x1=1 x2=-2 Итак: S=∫ (от 0 до 1) (2-x²-x)dx=(2x-x³/3-x²/2) |от 0 до 1|= (2-1/3-1/2)-0=7/6 (ед²)