Высота правильного четырехуголной пирамиды равна 6см и образует с боковым ребром угол 30 градусов. Найти объём пирамиды
Высота правильного четырехуголной пирамиды равна 6см и образует с боковым ребром угол 30 градусов. Найти объём пирамиды
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьДана пирамида АВСDN, в которой NO-высота! угол ONС=30" Рассмотрим треуг-к ONС-прямоугольный. OС=1/2NС, как сторона, лажащая против угла в 30"=>по т. Пифагора NСкв. =NOкв+OСкв NСкв=36+1/4NСкв NСкв-1/4NСкв=36 3/4NСкв=36 NСкв=48 NС=4кв. корень3=>OС=2кв. корень3 найдем площадь основания т. к основание АВСD-квадрат, то S=1/2АСкв. S=1/2*48 S=24 найдем объем пирамиды V=1/3Sосн. *высоту=>S=1/3*24*6=48куб. см
ГостьОбозначим: Н-высота_пирамиды; d-диагональ_основания (квадрата); а-сторона_квадрата; V-объём_пирамиды tg30градус=Н: (d/2);Н=tg30градус*(d/2)=(3под_корнем/3)* *(d/2)=(d*3под_корнем/3)/6 (d*3под_корнем/3)/6=6; (d*3под_корнем/3)=36 d=36/(3под_корнем) =12*3под_корнем d^2=144*3=432 a^2-d^2/4+d^2/4=2d^2/4=d^2/2=432/2=216 V=1/3*a^2*H=1/3*216*6=216*2=512 Ответ: V=512см^3
ГостьСначала сюда загляни: http://otvet.mail.ru/question/23355573 Половина диагонали квадратного основания = 6 * tg 30 градусов. Сторона основания в sqrt 2 раза длиннее.
ГостьЭлементарно. Площадь основания умножить на высоту и разделить на три.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы