Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 7 см, сторона основания 8 см. вычислить площадь поверхности пирамиды

Sп. п. - площадь полной поверхности пирамиды. Sосн. - площадь основания. Sб. п. - площадь боковой поверхности пирамиды. В основании квадрат со стороной 8 см. Sосн. =8^2=64 см. кв. Sб. п. =1/2*p*l, где p- периметр основания, а l- апофема боковой грани. p=4*8=32 см. Апофема, её проэкция и высота пирамиды образуют прямоугольный треугольник. За т. Пифагора l²=4²+7²= 16+49= 65 l=sqrt(65) Sб. п. =1/2*32*sqrt(65)= 16*sqrt(65) см. кв. Sп. п. =Sосн. +Sб. п. = 64+16*sqrt(65)= 16(4+sqrt(65)) см. кв.

S(полн) =S(бок) + S(осн) S(бок) =p(осн) *h Полупериметр = 8*4/2 = 16 Площадь (осн) = 8*8=64 Апофему через пифагора. h=(49+16)^1/2= sqr(65) Площадь (бок) = 16*sqr(65) S = 64+16*sqr(65) (см^2) Пля, таки запутался..

S-площадь поверхности пирамиды, S1 - площадь боковой грани. H- высота пирамиды, h - высота боковой грани, a - сторона основания. S=4S1=4*(1/2ha)=2a*sqrt(H^2+1/4a^2)=2*8*sqrt(49+16)=16 корней с 65(16V65)