Высота ВД прямоугольника АВС равна 24 см. и отсекает от гипотенузы АС отрезок ДС, равный 18 см. Найдите АВ и cosA

Решение: 1) квадрат высоты п/у тр-ка, проведённой из вершины прямого угла, равен произведению проекций катетов на гипотенузу, т. е. BD²=AD*DC 24²=AD*18=>AD=576/18=32(см) . 2) рассмотрим тр-к ABD:AB²=AD²+BD²;AB²=32²+24²=1600=>AB=40 см. 3) cosA=AD/AB;cosA=32/40=4/5.